Sur D. Deutsch & Ch. Marletto," Constructor Theory of Information". Billet n° 16.

Lors de la séance de l'AEIS qui s'est tenue le 2 mars 2015, le conférencier invité avait, à la dernière minute, été empêché.

Gilles Cohen-Tannoudji avait alors bien voulu faire un exposé de son article sur les "Constantes universelles et limites du possible en physique", article présenté lors de la journée PIF 2014 "La science et l'impossible". 

Lors de la même séance, j'ai pu faire part de ma lecture de l'article de Deutsch/Marletto 2014 "Constructor Theory of Information". Cet exposé et la discussion qui a suivi m'a permis d'affiner ma compréhension de ce texte. J'ai pu ainsi rédiger une seconde version de cette lecture, en résolvant les hésitations apparues dans un premier temps sur la manière d'interpréter les formalismes introduits, et en intégrant deux autres publications de David Deutsch.

Mes lecteurs peuvent accéder à ces documents sur le site de l'AEIS (bulletin n° 193, page 19 pour l'article source de Gilles Cohen-Tannoudji, puis rubrique "compte-rendus conférences mensuelles" pour la présentation qu'il en a faite, la discussion qui a suivi et ma lecture de Deutsch/Marletto). Comme dans mes billets précédents, je donne ici l'introduction de ce dernier document. 

Unifier information classique et information quantique

Une lecture de l'approche de David Deutsch et Chiara Marletto
“Constructor Theory of Information”.

David Deutsch est un physicien britannique de l’université d’Oxford. Il est l’un des promoteurs de l’idée du calcul quantique (quantum computation). Il est par ailleurs l’un des partisans d’une des interprétations non classique de la physique quantique : celle des multivers (many words) d’Hugh Everett. A partir de ce background, il travaille sur des questions concernant les lois fondamentales de la nature ; dans ce cadre général, il formalise certaines de ses idées dans une “théorie des constructeurs” et dans les applications de cette dernière à la théorie de l’information, et plus spécifiquement à la théorie de l’information quantique. Mon attention a été attirée sur ces travaux à la suite de la journée “La science et l’impossible” (PIF 2014), notamment à la suite l’exposé de Gilles Cohen-Tannoudji sur les constantes fondamentales ; à cette occasion, l’un des articles (Deutsch/Marletto 2014) analysé ici a été cité. 

David Deutsch a publié sa “théorie des constructeurs” dans un article précédent publié en 2013 par la revue de philosophie des sciences, Synthese (Synthese (2013) 190:4331-4359). Dans cet article, il cherche à montrer que le but fondamental de la science est d’établir quels sont, dans notre monde, les changements (transformations), qui sont possibles et ceux qui sont impossibles, et d’expliquer pourquoi ; autrement dit, d’établir les changements que certains processus (causaux) peuvent faire advenir et ceux pour lesquels cette éventualité ne peut se produire, puis d’en dégager les raisons de principe. Il oppose cette conception - basée sur la recherche de ce qui est possible et de ce qui est impossible - à celle qui met l’accent sur la seule recherche de ce qui va arriver, tenant compte des conditions de départ et des lois du changement, une conception qu’il critique et qu’il qualifie de dominante (prevailing conception).

En 2014, il prolonge son analyse et publie avec Chiara Marletto, dans les proceedings de la Royal Society of London, un second article (Proc. R. Soc. A 471:201440540, 2015), intitulé Constructor Theory of Information. Dans cet article, les auteurs se donnent pour but d’élargir la théorie de l’information de Shannon pour y intégrer l’information quantique. Ils y présentent une théorie de l’information exprimée en termes de transformations possibles et impossibles, (entendons transformations physiques, i.e. de systèmes matériels). La notion d’information n’est pas regardée comme étant de nature purement mathématique ou logique : sa nature et ses propriétés résultent des lois de la physique et d’elles seules. A la fin de leur papier, Deutsch et Marletto précisent les spécificités de l’information quantique. La citation de leurs travaux par Gilles Cohen-Tannoudji était motivée par la réunion de ces deux composantes, savoir la dichotomie possible/impossible et la notion d’information en physique, composantes largement présentes dans l’exposé PIF 2014 mentionné.

Le présent billet est essentiellement une note de lecture de l’article Deutsch/Marletto. Je me suis fixé pour but d’en expliciter - pour pouvoir mieux en discuter - les concepts, les postulats et les développements importants. L’article est en effet relativement difficile et abstrait, il s’agissait d’abord pour moi d’en comprendre la cohérence. La note s’articule sur le plan général suivi par les auteurs, savoir en résumé :

1. Rappel des notions à la base de leur “théorie des constructeurs”, utiles à leur théorie de l’information : attributs, états et tâches. 
2. Définitions, dans les termes de la théorie des constructeurs, de ce que sont un calcul, une information, une mesure. 
3. Enoncés, complétant ces définitions, d’un ensemble de postulats - ou de principes - nécessaires et naturels, fondant la notion d’observable et une théorie de l’information classique.
4. Spécificités d’une “super-information” et de l’information quantique, vue comme un exemple de super-information

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